适用专业：音乐表演，学前教育

适用课程：音乐理论，音乐综合

试用知识点：民族调式

思政元素：文化自信、传统文化、职业精神

具体内容：

今天的人们都知道，乐音的音高，是由波长所决定的，而波长又由弦长所决定。如果一个音的波长为a ;另一个音的波长是a/2 的话，那么，后一个声音就是前一个声音的"纯八度"高音。同理，如果一个声音的波长为a ，另一个声音的波长为a的两倍，即2a，那么，后一个声音就是前一个声音的"纯八度"低音。

中国古人虽然不懂得机械波的物理学理论，但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。一件圆径固定，长度固定的发声器所发出的声音是一个定值，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的高音。同理，如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音。中国古人所使用的音阶是"五声音阶"，即"宫商角 徵羽"五个音。其中，宫相当于西洋音阶的1(do)，商相当于2(re)，角相当于3(mi)， 徵相当于5(sol)，羽相当于6(la)。

在中国古代的音乐理论中，"宫商角 徵羽"这五个音阶，相互之间的关系是怎样的呢?换言之，它们又都是怎样先后产生的呢?中国古代关于这个内容的律学理论，叫做"三分损益法"。"三分损益法"认为，"宫"是基本音，有了基本音"宫"之后，经过几次的"三分损益"，其它的四个音阶也就产生了。最迟到春秋中期，古代音乐理论"三分损益法"就已经形成了。在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中，分别记述了"三分损益法"的一些内容。《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理论，基本上是抄录《管子》、《吕氏春秋》以及《淮南子》中的相关内容。

三分损益法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》，是同关于宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的;到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、林钟等十二律长度规范的记载联系在一起。按三分损益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代称为"下生";求下方四度之律，古代称为"上生"。从一律出发，下生5次，上生6次，便可得出十二律。但《吕氏春秋》只有生律方法而无具体数据，《淮南子》后者延续这个方法并计算了十二音的数据。然而这些数据于生律方法不尽相符。通过分析，可以解释《淮南子》中所呈现的这个矛盾，其实更符合书中所阐释的哲学观。过去学界认为在自先秦以来浩繁的乐律学文献中，这组数据是个孤例，1985年发现的天水放马滩秦简，则不仅为淮南律数提供了更早的源头，也反映了当时人们已经拥有的乐律学认识。